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類比教學到底教什么
發布時間:20-03-30 09:50發布人:jjsxx點擊量:4335

初中數學中有許多運用類比教學的例子。上海教育出版社六年級第一學期數學第四章第四節扇形的面積通常是學生在初中階段與類比思想發生的第一次親密接觸,許多教師都會拿前兩節中弧長的研究過程及結論與這一節的研究過程及結論進行類比。然而,聽了不少教師的課后,發現不同教師的類比對象實際上大有區別。

1、三種類比引思考

(1) 甲老師的類比

甲老師是嚴格按照課本內容教學的。



(2) 乙老師的類比

乙老師在介紹完扇形的定義后,借助研究弧長公式的方法,將這一過程復制到了研究扇形面積的過程中。



(3) 丙老師的類比

丙老師在介紹完扇形的定義后問道:同學們還記得扇形的弧長是怎么求的嗎?



2、三種類比哪種更加有效?

教學是種藝術,藝術鼓勵百花齊放;然而教學更是種科學,教育本身是需要遵循客觀規律的。這個規律便是要在數學知識結構與學生的認知結構間架起一座遵循學生思維規律的橋梁。這座橋的角度,坡度,寬度,高度直接影響了課堂教學的效率以及學生思考的深度。

結合三節課的類比過程,我從如下幾個方面分析課堂教學的有效性。

1)類比教學的角度

甲教師類比的是公式的形式。乙教師類比的是公式探究的過程。丙教師類比的是公式探究中運用的數學思想。

2)類比教學的坡度

搭建教學坡度是教師解決教學難點的常用手段,同時也體現了教師對學生心中最近發展區的洞察能力。在坡度的處理上,乙教師是借用了弧長這一節的教學過程,手把手的,一步一步的將學生再次帶領到目的地的。學生叩開扇形面積公式這扇大門,已經是舉手之勞了。甲教師直接采用了教材的處理方式,由角的扇形面積開始,迅速推導得到了結論,感覺就像做了直達電梯一般。然而,學生在學習的過程中也錯失了許多美麗的沿途風光。丙教師先幫學生回顧了弧長公式獲得的過程,點出了搭建這一探究過程的思想方法。然后放手由學生自己去搭建探究的坡度,并獲得結論。盡管教學實際中每個學生的基礎不同,遇到的困難也各有不同,但是教師通過巡視解答幫助絕大多數學生順利的突破了各自的難點。

由此看來,如果做個比喻。甲是把學生上去的,乙是把學生上去的,而丙是著學生一起上去的。

3)類比教學的寬度

一個公式的來龍去脈和發展過程也許在數學史上是一個相當漫長的過程,課堂上當然不可能完全重溫這個過程,但是如何選擇和濃縮這個過程便體現了教師的智慧以及教師對數學知識和思想的認識。甲的教學直奔重點,不到兩分鐘就獲得了扇形面積公式,但學生的思維寬度受到了約束,類比思想的運用僅僅加強了學生對數學公式的的認識。體現在教學目標上,便是對公式的識記的幫助。乙教師的類比教學加強了學生對從特殊到一般這一數學思想的認識,這一數學思想是我們研究事物普遍性規律時常用的手段。而丙教師的類比教學強調的是對類比思想本身的理解及運用,學生在感受類比思想的同時,借用這一思想,依靠從特殊到一般的研究方法,為自己找到了研究的門路。體現在教學目標上,就是對過程與方法的培養。由此可見,類比的內容決定了探究道路的寬度。

4)類比教學的高度

雖然對于教學目標中能熟練運用扇形面積公式計算扇形的面積一項,三種方法最終殊途同歸,都能達成目的。但是對于培養學生思維能力發展的關鍵環節的把握,三位教師差異挺大。甲教師的學生更像是數學殿堂的一位觀光客,雖然到達了橋上,卻絕無可能自己建造起一座新的橋梁。數學教學不是要培養學生替代計算機(事實上這也是絕不可能的),而是要培養學生的學習策略及科學精神。這一策略更多的體現在知識的發生和發展的過程中,體現在對學生的思維和科學精神的捕捉及啟發上。